|

Любая механическая система может совершать колебания относительно положения равновесия. Свойства колебательной системы определяется набором собственных колебаний, каждое из которых называют модой и характеризуются тремя основными  параметрами – собственной частотой, формой и коэффициентом потерь. Полный анализ колебательных свойств механической системы часто называют модальным анализом. Модальный анализ является одним из важных разделов вибродиагностики оборудования.

Чтобы изучить собственные колебания их нужно возбудить. Существует два основных способа возбуждения таких колебаний.

1. Импульсный – заключается в искусственном выводе системы из положения равновесия с последующим анализом ее свободных затухающих колебаний.
2. В возбуждении колебаний постоянно действующей колебательной  силой, например, гармонической или стационарной случайной. В этом случае анализируются вынужденные колебания на резонансных частотах, т.е. резонансные колебания механической системы.

При разработке новых машин и оборудования используют оба вида возбуждения и анализа  собственных колебаний.

При эксплуатации оборудования чаще всего используется наиболее простой импульсный метод возбуждения свободных колебаний, причем определяется, в основном, собственные частоты и коэффициенты затухания свободных колебаний на этих частотах, а форме колебаний уделяется значительно меньше внимания.

На практике для анализа вынужденных колебаний необходим источник колебательных сил. Если закрепить такой источник (вибратор, рис.1) на исследуемую механическую систему (опору, ротор, корпус и т.п.), он может существенно изменить колебательные свойства системы. Учет этих изменений сложен, поэтому гораздо чаще используется импульсное (ударное) возбуждение колебательной системы и анализируются ее свободные  затухающие колебания.

Рис.1

Деформируемые тела можно рассматривать, как колебательную систему с распределенными параметрами. В качестве примера можно рассмотреть колебания стержня, закрепленного в одной неподвижной точке (рис.2). Основными видами собственных колебаний стержня являются поперечные, продольные и крутильные колебания.

Рис.2

Форма колебаний деформируемых тел характеризуется дополнительными терминами – «узел» и «пучность». Узлами являются точки, в которых амплитуда колебаний определенной моды близка к нулю. Пучностями являются точки между узлами или на свободных концах, где амплитуда колебаний максимальна.

Максимальные собственные частоты имеют колебания простой формы (низкой моды). Они же, как правило, характеризуются и минимальными потерями, то есть затухают гораздо медленнее. Поэтому анализ собственных колебаний систем с распределенными параметрами заключаются, прежде всего, в определении основных характеристик простейших форм колебаний.

Эффективность анализа собственных колебаний при импульсном (ударном) возбуждении сильно зависит от особенностей ударного возбуждения, то есть от формы и точки действия ударного импульса. Лучшим местом и направлением удара при анализе собственных колебаний выбираемой исследователем формы является точка в зоне пучностей колебаний и направление, в котором эти колебания будут иметь максимум.

Колебания, создаваемые при ударе, представляют собой переходный, кратковременный процесс передачи энергии. Спектр ударной силы является непрерывным, с максимальной амплитудой при 0Гц и с последующим ее уменьшением с ростом частоты. Продолжительность удара, а, следовательно, и форма спектра при ударном возбуждении, определяется массой и жесткостью ударного молотка, так и конструкцией механической системы.

Рис.3

Для удара используются  специальные молотки со сменными насадками разной жесткости (из стали, алюминия, дерева, резины и т.п.). Чем  жестче насадка, тем короче и резче удар и в механической системе возбуждаются  высокочастотные свободные колебания (рис.3). Достаточно часто молоток имеет встроенный датчик силы (рис.4), позволяющий измерять передаточную функцию механической системы при любых заранее неизвестных характеристиках ударного импульса.

Рис.4

В практических задачах вибрационной диагностики машин и механизмов чаще всего  исследуются собственные колебания простейших форм, в которых узлы и пучности определяются конструкцией машины (узла) и точками ее крепления к фундаменту, поэтому практически не изменяют своих координат при появлении дефектов. Собственная частота таких колебаний может изменяться в небольших пределах при изменении жесткости колебательной системы из-за дефектов узлов крепления, появления трещин и т.п. наибольшие относительные изменения при ухудшении состоянии оборудования имеют место у коэффициента потерь при колебаниях простейших форм тех элементов оборудования, которые выполнены из металла или других твердых материалов.

В частности, по скорости затухания свободных колебаний можно контролировать состояние валов, рабочих колес, отдельных лопаток, различных литых деталей и т.п., имеющих в бездефектном состоянии очень малые потери.

На эффективность вибрационной диагностики, на скорость затухания свободных колебаний влияет выбор способа крепления испытуемой конструкции и направление возбуждения колебаний. При выходном контроле простейшей детали или конструкции из твердых материалов крепить их следует в точках, удаленных от пучностей колебаний, то есть по возможности в узлах колебаний.  Элементы крепления должны быть жесткими, без материалов, хорошо поглощающих вибрацию. Возбуждать колебания следует в точках, где имеются узлы других форм колебаний системы, затрудняющих определение скорости затухания исследуемой формы колебаний. Поскольку более высокие формы колебаний затухают быстрее колебаний простейших форм, при анализе последних целесообразно вводить задержку на время затухания высокочастотных колебаний. На рисунке 5 для примера показана форма колебаний корпуса машины при ударном возбуждении в момент времени t = 0, которая через небольшое время сохраняет только простейшие формы колебания.

Рис.5

Для диагностики роторов многих машин по их собственным формам колебаниям достаточно часто используется естественный режим возбуждения вынужденных колебаний на собственных частотах — режим пуска (выбега) машины. В этом режиме колебательные силы на изменяющейся частоте вращения (или его гармониках) возбуждают резонансные колебания ротора и других узлов машины. Узкополосный синхронный анализ вибрации на частоте вращения ротора (или его гармониках) позволяет определить основные характеристики резонансных колебаний, такие как собственная частота и добротность резонанса (рис.6). В некоторых случаях эти характеристики оказываются непосредственно связанными с состоянием ротора или опор вращения.

Рис.6 График частотного спектра вибрации до 200Гц опоры генератора в вертикальном направлении на режимах пуска, холостого хода  и останова ГТУ

Таким образом, анализ мод колебаний является эффективным экспериментальным методом определения динамических характеристик конструкций на основе результатов измерений и анализа вынужденных механических колебаний. Соединенные с анализатором датчик силы и акселерометр позволяют проводить одновременные измерения вынуждающей динамической силы и результирующих механических колебаний исследуемой конструкции. В результате обработки данных, осуществляемой анализатором, получается информация, необходимая для определения динамических характеристик исследуемой конструкции. Эта информация может быть использована для внесения изменений в  конструкцию машины. Также этот метод может быть использован при мониторинге конструкций. В результате эксплуатации в машине могут происходить усталостные деформации, микротрещины в соединительных швах, которые не приводят к изменениям геометрических размеров изделия, но приводят к изменению динамических характеристик конструкции. Анализ этих изменений позволяет прогнозировать проведения регламентных работ по техническому обслуживанию. Этот метод эффективен в широкой области и используется при исследовании разного рода машин и конструкций от лопаток турбин до самолетов.

P.S.  Для тех  кто не знает или забыл, что такое свободные колебания и какими параметрами они описываются рекомендую посмотреть видеоролик :

Используемая литература: Барков А.В., Баркова Н.А., Вибрационная диагностика машинного оборудования. Анализ вибрации., Учебное пособие., Санкт-Петербург, 2004.

Расскажи друзьям: